Эксперимент

Во многом этот эксперимент решающий. Если опыт завершится успехом, то мы будем знать, что это за такое "искривление геометрии", которое придумал Эйнштейн.
Эффект довольно тонкий: разбег в одну длину волны почти на 14.000 длин волн лазера. Именно поэтому он не был замечен ранее в прошлом. Кто будет тупо считать 14.000 полосок, не зная, что их надо считать?

Я обнаружил при общении со своими корреспондентами, что существует ряд заблуждений, связанных с предлагаемым экспериментом.
Поэтому поясняю:

1. Частота лазерного излучения в пространстве опыта постоянна (Паули, Теория относительности, стр.214 последний абзац) и не зависит, идёт луч вверх или вниз. Кажущееся изменение частоты фотона связано с гравитационным замедлением времени у наблюдателя и касается процесса измерения частоты наблюдателем.

2. Интерференция происходит, если два луча имеют одну частоту. И история луча, откуда он пришёл - сверху или снизу - для интерференции неважна. Для иллюстрации задам вопрос:

Будет ли интерференция разделённого лазерного луча на матовой границе раздела воздух-стекло, если первый луч подходит к границе раздела по воздуху, а второй через стекло? Ведь у них разная длина волны. Ответ, я думаю, очевиден. Главное - равенство частот.

3. В самом низу статьи есть ссылка на вариант опыта в радиодиапазоне. Пока не могу дать размеры по высоте, нужно проконсультироваться об аппаратуре с максимально возможной частотой. Если один миллиметр - это реально, то высота будет порядка 14 метров.

4.Сравнение предлагаемого опыта и схемы опыта Майкельсона некорректно.
Это разные опыты. В моём происходит интерференция вертикального луча (отдельно вверх и отдельно вниз) с горизонтальным. В упомянутом Вами происходит интерференция двух вертикальных лучей. А это меняет всё дело, и в этом случае будет:
для луча сверху вниз: cos[(k+e)x]
для луча снизу вверх: cos[(k-e)x]
где k -длина волны без гравитации,
x- координата по вертикали,
e- малое смещение Леви-Чивитта
Сложим эти два колебания.
cos[(k+e)x] + cos[(k-e)x] = 2cos k x * cosex
То есть получатся интерференционные полосы, соответствующие полосам БЕЗ гравитации. Промодулированные по интенсивности, но это игнорируется, как несовершенство опыта. Это явление хорошо известно в радиотехнике и имеет термин "биение двух близких частот".

Теория эксперимента на Гравитационная метрика

Расчёт эксперимента по нахождению
скорости смещения метрики
Грибановский Е.К.

Предлагается схема эксперимента по определению скорости смещения метрики в области с гравитацией.Проведён расчёт необходимого размера участка интерференции. На поверхности Земли при применении гелий-неонового лазера разность в одну длину волны достигается на участке около одного сантиметра.

Целью работы является показать физический смысл того искривления геометрии пространства-времени, которое было введено А.Эйнштейном для объяснения Гравитации.

Принцип эквивалентности Эйнштейна может быть сформулирован различными способами. В изложении Ландау он выглядит так: "…неинерциальная система отсчёта эквивалентна некоторому гравитационному полю. Это обстоятельство называют принципом эквивалентности"[1-292].
И, напротив, Паули пишет: "Местная координатная система K_o может быть мыслима в виде свободно падающего, достаточно малого ящика, на который не действуют никакие внешние силы, кроме силы поля тяжести, в котором он свободно падает"[2-205]. Это так называемый лифт Эйнштейна.

Таким образом, чтобы имитировать гравитацию в инерциальной системе для какого-либо тела, мы должны придавать всё увеличивающуюся скорость этому телу, создавать всё увеличивающееся смещение между координатной системой тела и инерциальной системы.
Точно так же, чтобы устранить гравитацию, необходимо придать телу всё увеличивающееся смещение между гравитационной системой координат и системой отсчёта тела (то есть находящемся в свободном падении).

Именно о таком смещении пишет Эйнштейн: "Однако позднее Леви-Чивитта правильно указал на то, что элементом теории, позволяющим устранять инерциальную систему, является, собственно говоря, поле бесконечно малых смещений...."[3-стр 855]. И далее "Этот недостаток исправляется введением поля бесконечно малых смещений. Оно заменяет инерциальную систему постольку, поскольку позволяет проводить сравнение векторов в бесконечно близких точках"[3-стр856].

Как показывается в [4], эти "бесконечно малые смещения" составляют на поверхности Земли величину 11,2км/сек.

Для измерения этого смещения, сдвига метрики, разработана схема эксперимента на основе лазерного интерферометра. См. рис.1

Рис.1 На рисунке:
А - источник когерентного излучения.
В - экран, разделённый пополам по вертикали
С и D - зеркала
Плоскость рисунка соответствует вертикальному расположению частей прибора.
На левой части рисунка экран B повёрнут.

Отражённое от зеркала С излучение когерентного источника A попадает на правую часть экрана B и интерферирует с прямым лучом от источника, отражённое излучение от зеркала D попадает на левую часть экрана B и также интерферирует с прямым лучом от источника излучения.
Как указывалось ранее, на поверхности Земли смещение метрики составляет 11.2км/сек, поэтому при движении излучения от зеркала С к экрану B скорость света складывается со скоростью смещения метрики, и длина волны на правой части экрана (без учёта невертикальности трассы СВ и сферичности луча) будет:

(1)

где

- длина волны излучения, идущего от зеркала С,

- частота излучения
c - скорость света
u - смещение метрики
При движении луча снизу вверх скорость распространения луча будет меньше скорости света на величину смещения метрики и длина волны будет:

(2)
где

- длина волны излучения, идущего от зеркала D,

На левой части экрана интерференционные полосы будут чаще, нежели на правой. Найдём высоту, при которой число полос слева будет больше на одну по сравнению c числом полос n справа.

(3)

Подставляя в (3) формулы (1)и(2) и, решая относительно n

Подставляя c = 300000 км/с и значение u = 11,2 км/с для поверхности Земли получаем
n = 13.392.
Умножив полученное число на длину волны гелий-неонового лазера, найдём 13.392*0,6328мкм=0,8см

С учётом того, что отражённое от зеркал излучение распространяется не параллельно экрану, а под некоторым углом, найденная высота участка интерференции с разностью в одну длину волны незначительно увеличится. Сферичность волнового фронта приведёт к неравномерности интерференционных полос на экране, и при симметрии расположения зеркал и при выборе наблюдаемого участка экрана по центру также приведёт к незначительному увеличению высоты этого участка. При приемлемых отступлениях от идеальности прибора эта высота ожидается от 1см до 1,2см, и будет зависеть от конкретного исполнения.
Исходя из этой оценки участка интерференции, вполне возможно выполнить прибор небольшого размера, с тем, чтобы его можно было вращать вокруг горизонтальной оси AB. Тогда юстировка прибора может быть проведена, когда зеркала C и D находятся на одной высоте с источником излучения и с экраном. При этом число полос на обеих частях экрана будет одинаково. После юстировки проводятся измерения, причём вверху будет располагаться сначала зеркало C, а затем D.
Сравнение числа интерференционных полос на обеих частях экрана до и после поворота прибора позволит рассчитать, с учётом конкретного исполнения прибора, скорость смещения подвижной метрики.
Простейшие преобразования (3) после подстановки в неё (1) и (2) дают зависимость скорости смещения метрики от числа полос на экране (без учёта сферичности фронта волны и нахождения зеркал вне плоскости экрана)

  (4)

   Напоминаю, что число полос считается между совпадающими полосами на обеих частях экрана.
   Каждое положение прибора - зеркало С вверху или внизу - даст своё значение скорости u, и среднее между этими значениями даст искомую скорость сдвига метрики.

      Литература
1.Ландау Л.Д. и Лившиц Е.М. Теоретическая физика Т II Теория поля. (М.: Наука. 1988 г.)
2.Паули В. Теория относительности. ( М.: Наука,1983 г.)
3.А Эйнштейн Собрание научных трудов Т. II (1921-1955) М. Наука 1966г.
4. < http://gek47.narod.ru > Гравитационная метрика

                                   20 января 2003г. Продолжение
Кликните "Открыть из текущего места"

Здесь есть интереснейший момент: При движении лазерного излучения к зеркалам и экрану это излучение распространяется в падающей метрике, и вместе с ним слегка сдвигается вниз. То есть сферический фронт имеет своим центром при достижении экрана не сам лазер, этот центр сместился несколько вниз. И точная оптика фиксирует это

На главную