Смотрим каноническое ЛЛ, Т2, стр.388:
где
на той же странице. Подставим (100.13) в (100.14)
Переставим местами
и 
в знаменателе 
Вспоминаем школьную формулу для второй космической скорости
то есть
и подставим в (A)
или
В таком виде немедленно видна связь между решением Ш.
и преобразованиями Лоренца
и зависимость эффектов гравитации от второй космической скорости в интересующей точке.
Ещё один плюс - не нужно подставлять в формулу значение гравитационного радиуса,
которое в жизни рулеткой не измеришь, тем более до центра Чёрной дыры.
а подставляется легко измеримая вторая космическая скорость.
Решение Ш. ведено для утилитарных целей, а именно:
Определение эффектов гравитации в зависимости от удалённости рассматриваемой точки от центра гравитации.
Я вернусь к выводу этого решения Ш, проведённого ЛЛ, Т2, стр 385-388.
Я согласен с ЛЛ, что расстояние от центра в понимании евклидова пространства не имеет аналога в гравитации.
На стр. 386 имеется фраза:
"....выберем координату r и t таким образом ...
Последнее означает, что что
радиус-вектор r определён таким образом, чтобы длина окружности с центром в начале координат
была равна 2(пи)r"
итак, имеем одну точку, в которой расстояния по галилеевым координатам и у ЛЛ совпадают:
эта точка в начале координат, то есть ноль.
Вторая точка - это гравитационный радиус.
При выводе решения Ш. подставляется гравитационный радиус, определённый по Ньютону.
То есть в решение вводится радиус, на котором вторая космическая скорость равна скорости света.
Формула (100.13)
Третье - на бесконечности метрика решения Ш. совпадает с галилеевой. ЛЛ Т2 стр. 388.
Как и следовало, на бесконечности ... т.е. вдали от гравитирующих тел, метрика автоматически оказывается галилеевой.
То есть имеется по крайней мере две точки,
в которых соотношение между расстоянием в решении Ш.
и галилеевыми координатами определено однозначно (совпадают),
и на бесконечности метрики совпадают.
Действительно, что, находясь в гравитации, определить своё местонахождение от центра не просто,
однако это не означает, что определить это самое r которое входит в решение Ш. невозможно.
Это делается так:
Берётся стандарт частоты в интересующей точке,
и его частота сравнивается с таким же стандартом частоты,
находящемся в удалении - на таком удалении, какова требуется точность в определении r .
Это сравнение вставляется в формулу решения Ш. и получаем то самое r ,
где мы находимся и которое соответствует расстоянию от центра до нас и которое и входит в формулу решения Ш.
и которое ранее «не знали, как определить»
Теперь и Вы знаете.
Вывод прост:
Решение Шварцшильда - инструмент, формула, для нахождения эффектов гравитации при подстановке в формулу галилеевого расстояния от центра.
(Подставьте в решение Ш. гравитационный радиус, равный нулю, и получите галилеевы координаты. )
Поэтому, выбирая в некоторой точке начало координат и помещая в эту точку тело,
мы получаем изменение геометрии dl и dt - в выбранном промежутке между нулём и бесконечностью
по сравнению с пустым пространством, и именно для этого и используется решение Ш., и никак иначе -
и уж тем более для определения метрики.
Исходя из вышесказанного, алгоритм применим
для нахождения эффектов гравитации - замедления времени, изменения линейных размеров -
при подстановке галилеевого радиуса
и ясном понимании, что найденные эффекты гравитации показывают изменение геометрии по сравнению с геометрией в отсутствие гравитации в той же самой точке.
.
Алгоритм расчёта,
позволяющий при заданной массе тела и расстоянию до его центра находить эффект гравитации:
Гравитационное замедление времени и линейное сокращение размера.
Обычный расчёт в ОТО для определения гравитационного времени предполагает
переход от понятия "искривление геометрии" к понятию "гравитационное поле",
делается приближение для величины поля и
через нетривиальные формулы находится численное значение для искомого гравитационного замедления времени.
В случае расчёта гравитационного замедления времени имеется способ расчёта в два действия.
Способ расчёта основан на применении формулы решения Шварцшильда (Ландавшиц, Т2, -(100.14)
Исходные данные:
Гравитационная постоянная:
Скорость света
км = 
м\сек .
1. Находим вторую космическую скорость для чего подставляем в формулу из школьного учебника
(или из http://www.gek47.narod.ru/a/dok.html )
массу тела в килограммах
радиус в метрах
Получим значение второй космической скорости в метрах/сек для данного радиуса и массы тела.
2. Находим замедление времени для чего подставляем в формулу преобразования Лоренца
( отмечена " где v берется из (3)" ) из той же работы
И проведу расчёт для замедления времени для поверхности Земли.
данные:
Радиус Земли
км 
метров. Масса Земли
кг применяем алгоритм, 1) :
Получаем
м/сек Далее применяем алгоритм, 2) :
Получили
замедление скорости на поверхности Земли
. То есть:
на одну секунду течения времени вдали приходится 0,9999999993 секунды по времени на поверхности Земли.
Применив формулу преобразования Лоренца для сокращения размера
получим также и значение для гравитационного сокращения размера
_________________________________________________________________ .
Ну и сразу дам расчёт по этому же алгоритму для опыта Паунда-Ребки
Дано:
Радиус Земли
км м метров для первой точки радиус для второй точки больше на
метров для опыта Паунда-Ребки, на поверхности Земли.
Я приводил этот расчёт в http://www.gek47.narod.ru/a/dok.html
поскольку эффект чрезвычайно мал, я решал его через приращения
и получил разницу в частотах
Опыт даёт для тех же условий
Сам расчёт в приращениях умещается на одну страницу.
Обращу Ваше внимание, что в последнем расчёте не используется ни масса Земли,
ни гравитационная постоянная
ни понятие "гравитационное поле" -
то есть расчёт начинается с уже известной второй космической скорости для одной из точек
.
Полагаю, что предложенный расчёт гораздо проще употребляемого в ОТО
Применение гипотезы падающей метрики к расчёту эффектов гравитации даёт совпадение с опытом.
Искривление траектории луча света вблизи Солнца –
Опыт – 1`75,
у меня - 1`75.
Гравитационная метрика http://gek47.narod.ru/a/1a.html
Смотреть также зеркало дискуссии на форуме Звездочёт
Траектория луча света
Опыт Шапиро по задержке сигнала –
(Река, две пристани, катер вверх-вниз)
Опыт - 2Е-4 сек,
у меня 1.963E-4 сек.
Опыт Шапиро
P.S. В школе можно преподавать гравитацию. Все необходимые формулы для определения гравитационных эффектов в школе уже есть.
GRIBANOVSKIY EVGENIY
На главную
